Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai k^{2}+ak+bk-6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,6 -2,3
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -6.
-1+6=5 -2+3=1
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-2 b=3
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 1.
\left(k^{2}-2k\right)+\left(3k-6\right)
Tulis semula k^{2}+k-6 sebagai \left(k^{2}-2k\right)+\left(3k-6\right).
k\left(k-2\right)+3\left(k-2\right)
Faktorkan k dalam kumpulan pertama dan 3 dalam kumpulan kedua.
\left(k-2\right)\left(k+3\right)
Faktorkan sebutan lazim k-2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
k^{2}+k-6=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
k=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
Kuasa dua 1.
k=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}
Darabkan -4 kali -6.
k=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}
Tambahkan 1 pada 24.
k=\frac{-1±5}{2}
Ambil punca kuasa dua 25.
k=\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{-1±5}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada 5.
k=2
Bahagikan 4 dengan 2.
k=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{-1±5}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada -1.
k=-3
Bahagikan -6 dengan 2.
k^{2}+k-6=\left(k-2\right)\left(k-\left(-3\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 2 dengan x_{1} dan -3 dengan x_{2}.
k^{2}+k-6=\left(k-2\right)\left(k+3\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.