Selesaikan h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktor

$$t\left(20-t\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-20±20}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -20 pada 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-20±20}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 20 daripada -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Bahagikan -40 dengan -2.

$$t=20$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 20 dengan x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Nilaikan

$$t\left(20-t\right)$$