Selesaikan g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Faktor

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$-g^{2}+4g-4$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -g^{2}+ag+bg-4. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 4.

$$1,4 2,2$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+4=5 2+2=4$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 4.

$$a=2 b=2$$

Tulis semula -g^{2}+4g-4 sebagai \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Faktorkan -g dalam kumpulan pertama dan 2 dalam kumpulan kedua.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim g-2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Nilaikan

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan g dan 3g untuk mendapatkan 4g.

$$4g-g^{2}-4$$