Selesaikan g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Faktor

$$x\left(3-2x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bahagikan 0 dengan -4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{-4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan \frac{3}{2} dengan x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Tolak \frac{3}{2} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam -2 dan -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Nilaikan

$$x\left(3-2x\right)$$