Selesaikan f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Selesaikan untuk f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab f dengan x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Tolak fx daripada kedua-dua belah.

$$fx-fy-fx=fy$$

Gabungkan fx dan -fx untuk mendapatkan 0.

$$-fy=fy$$

Tolak fy daripada kedua-dua belah.

$$-fy-fy=0$$

Gabungkan -fy dan -fy untuk mendapatkan -2fy.

$$-2fy=0$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Bahagikan 0 dengan -2y.

$$f=0$$

Selesaikan untuk f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab f dengan x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Tolak fx daripada kedua-dua belah.

$$fx-fy-fx=fy$$

Gabungkan fx dan -fx untuk mendapatkan 0.

$$-fy=fy$$

Tolak fy daripada kedua-dua belah.

$$-fy-fy=0$$

Gabungkan -fy dan -fy untuk mendapatkan -2fy.

$$-2fy=0$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Bahagikan 0 dengan -2y.

$$f=0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Selesaikan untuk x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$