Selesaikan f(x)=x^2-5x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

Faktor

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kuasa dua -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

Tambahkan 25 pada -20.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{5} daripada 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{5+\sqrt{5}}{2} dengan x_{1} dan \frac{5-\sqrt{5}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-5x+5$$