Selesaikan f(x)=x^2+8x+6

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 8 x + 6$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x+6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kuasa dua 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2}$$

Tambahkan 64 pada -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{2}$$

Bahagikan -8+2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=\sqrt{10}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{10} daripada -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{2}$$

Bahagikan -8-2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=-\sqrt{10}-4$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -4+\sqrt{10} dengan x_{1} dan -4-\sqrt{10} dengan x_{2}.

$$x^{2}+8x+6=\left(x-\left(\sqrt{10}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-4\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+8x+6$$