Selesaikan f(x)=x^2+15x+12

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 15 x + 12$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{177}-15}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{177}-15}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+15x+12=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kuasa dua 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 12}}{2}$$

Darabkan -4 kali 12.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-48}}{2}$$

Tambahkan 225 pada -48.

$$x=\frac{-15±\sqrt{177}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±\sqrt{177}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -15 pada \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}-15}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±\sqrt{177}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{177} daripada -15.

$$x=\frac{-\sqrt{177}-15}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-15+\sqrt{177}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-15-\sqrt{177}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+15x+12=\left(x-\frac{\sqrt{177}-15}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{177}-15}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+15x+12$$