Selesaikan f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Kuasa dua 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Tambahkan 25600 pada 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan -160 pada 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

Bahagikan -160+8\sqrt{402} dengan 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{402} daripada -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

Bahagikan -160-8\sqrt{402} dengan 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -10+\frac{\sqrt{402}}{2} dengan x_{1} dan -10-\frac{\sqrt{402}}{2} dengan x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Nilaikan

$$8x^{2}+160x-4$$