Selesaikan f(x)=7x^2-5x

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktor

$$x\left(7x-5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{14} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{14} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Bahagikan 0 dengan 14.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{5}{7} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$7x^{2}-5x=7\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Tolak \frac{5}{7} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$7x^{2}-5x=7\times \frac{7x-5}{7}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 7 dalam 7 dan 7.

$$7x^{2}-5x=\left(7x-5\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(7x-5\right)$$