Selesaikan f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Faktor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -4 kali 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -28 kali -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Tambahkan 1 pada 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{29} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{29}}{14} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{29}}{14} dengan x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Nilaikan

$$7x^{2}+x-1$$