Selesaikan f(x)=6x-x^2

$$f ( x ) = 6 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$x\left(6-x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(6-x\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Bahagikan -12 dengan -2.

$$x=6$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 6 dengan x_{2}.

$$-x^{2}+6x=-x\left(x-6\right)$$

Nilaikan

$$x\left(6-x\right)$$