Selesaikan f(x)=5x^4+2x^2-7 | Microsoft Math Solver

Faktor

Nilaikan

Graf

Kuiz

Polynomial

Masalah Sama dari Carian Web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-zeros-with-multiplicities-of-f-x-x-4-2x-2-15

https://socratic.org/questions/what-are-all-the-possible-rational-zeros-for-f-x-5x-4-32x-2-21

https://socratic.org/questions/what-are-all-the-possible-rational-zeros-for-f-x-x-4-2x-2-8-and-how-do-you-find-

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-average-value-of-f-x-x-4-2x-2-4-as-x-varies-between-2-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-complex-real-and-rational-roots-of-2x-4-x-2-x-6-0

https://socratic.org/questions/what-are-all-the-possible-rational-zeros-for-f-x-6x-3-x-2-13x-8-and-how-do-you-f

Kongsi

Disalin ke papan klip

5x^{4}+2x^{2}-7=0

Untuk memfaktorkan ungkapan, selesaikan persamaan di mana ia bersamaan dengan 0.

±\frac{7}{5},±7,±\frac{1}{5},±1

Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -7 dan q membahagikan pekali pelopor 5. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.

x=1

Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.

5x^{3}+5x^{2}+7x+7=0

Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan 5x^{4}+2x^{2}-7 dengan x-1 untuk mendapatkan 5x^{3}+5x^{2}+7x+7. Untuk memfaktorkan hasil, selesaikan persamaan di mana ia bersamaan dengan 0.

±\frac{7}{5},±7,±\frac{1}{5},±1

Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar 7 dan q membahagikan pekali pelopor 5. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.

x=-1

Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.

5x^{2}+7=0

Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan 5x^{3}+5x^{2}+7x+7 dengan x+1 untuk mendapatkan 5x^{2}+7. Untuk memfaktorkan hasil, selesaikan persamaan di mana ia bersamaan dengan 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 7}}{2\times 5}

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 5 untuk a, 0 untuk b dan 7 untuk c dalam formula kuadratik.

x=\frac{0±\sqrt{-140}}{10}

Lakukan pengiraan.

5x^{2}+7

Polinomial 5x^{2}+7 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{2}+7\right)

Tulis semula ungkapan difaktorkan dengan menggunakan punca diperolehi.