Faktor
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Nilaikan
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -12 dan q membahagikan pekali pelopor 4. Salah satu punca adalah \frac{3}{2}. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
Pertimbangkan 2x^{2}-9x+4. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 2x^{2}+ax+bx+4. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,-8 -2,-4
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-8 b=-1
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Tulis semula 2x^{2}-9x+4 sebagai \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Faktorkan 2x dalam kumpulan pertama dan -1 dalam kumpulan kedua.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Faktorkan sebutan lazim x-4 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}