Selesaikan f(x)=4x^2-8x+600

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 8 x + 600$$

Faktor

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4. Polinomial x^{2}-2x+150 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8x+600=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 600}}{2\times 4}$$

Kuasa dua -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 600}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 600}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali 600.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-9600}}{2\times 4}$$

Tambahkan 64 pada -9600.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-9536}}{2\times 4}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$4x^{2}-8x+600$$

Nilaikan

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$