Selesaikan f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$x\left(3-x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(3-x\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Bahagikan -6 dengan -2.

$$x=3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 3 dengan x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Nilaikan

$$x\left(3-x\right)$$