Selesaikan f(x)=3x^2-4x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 4 x$$

Faktor

$$x\left(3x-4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{4}{3} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Tolak \frac{4}{3} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 3 dan 3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(3x-4\right)$$