Selesaikan f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Faktor

$$3x\left(x-4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Pertimbangkan x^{2}-4x. Faktorkan x.

$$x\left(x-4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$3x\left(x-4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Nombor bertentangan -12 ialah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Bahagikan 24 dengan 6.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Nilaikan

$$3x\left(x-4\right)$$