Selesaikan f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0.338573131$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 200.

$$116^{x}=5$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(116).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$