Selesaikan f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Faktor

$$x\left(2x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{2} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Tolak \frac{1}{2} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 2 dan 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(2x-1\right)$$