Selesaikan f(x)=16x^2+192x+568

$$f ( x ) = 16 x ^ { 2 } + 192 x + 568$$

Faktor

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-6\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+192x+568=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-192±\sqrt{192^{2}-4\times 16\times 568}}{2\times 16}$$

Kuasa dua 192.

$$x=\frac{-192±\sqrt{36864-4\times 16\times 568}}{2\times 16}$$

Darabkan -4 kali 16.

$$x=\frac{-192±\sqrt{36864-64\times 568}}{2\times 16}$$

Darabkan -64 kali 568.

$$x=\frac{-192±\sqrt{36864-36352}}{2\times 16}$$

Tambahkan 36864 pada -36352.

$$x=\frac{-192±\sqrt{512}}{2\times 16}$$

Ambil punca kuasa dua 512.

$$x=\frac{-192±16\sqrt{2}}{2\times 16}$$

Darabkan 2 kali 16.

$$x=\frac{-192±16\sqrt{2}}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-192±16\sqrt{2}}{32} apabila ± ialah plus. Tambahkan -192 pada 16\sqrt{2}.

$$x=\frac{16\sqrt{2}-192}{32}$$

Bahagikan -192+16\sqrt{2} dengan 32.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-192±16\sqrt{2}}{32} apabila ± ialah minus. Tolak 16\sqrt{2} daripada -192.

$$x=\frac{-16\sqrt{2}-192}{32}$$

Bahagikan -192-16\sqrt{2} dengan 32.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-6$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -6+\frac{\sqrt{2}}{2} dengan x_{1} dan -6-\frac{\sqrt{2}}{2} dengan x_{2}.

$$16x^{2}+192x+568=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-6\right)\right)$$

Nilaikan

$$16x^{2}+192x+568$$