Selesaikan f(x)=10x^2+4x+12

$$f ( x ) = 10 x ^ { 2 } + 4 x + 12$$

Faktor

$$2\left(5x^{2}+2x+6\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2. Polinomial 5x^{2}+2x+6 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2\left(5x^{2}+2x+6\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+4x+12=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 10\times 12}}{2\times 10}$$

Kuasa dua 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 10\times 12}}{2\times 10}$$

Darabkan -4 kali 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-40\times 12}}{2\times 10}$$

Darabkan -40 kali 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-480}}{2\times 10}$$

Tambahkan 16 pada -480.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-464}}{2\times 10}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$10x^{2}+4x+12$$

Nilaikan

$$10x^{2}+4x+12$$