Selesaikan f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 9 pada 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Bahagikan 3+\sqrt{13} dengan -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{13} daripada 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Bahagikan 3-\sqrt{13} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3-\sqrt{13}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-3+\sqrt{13}}{2} dengan x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Nilaikan

$$1-3x-x^{2}$$