Selesaikan f(x)=1-2/x+1.s

$$f ( x ) = 1 - \frac { 2 } { x + 1 } . s$$

Nilaikan

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}$$

Oleh kerana \frac{x+1}{x+1} dan \frac{2}{x+1} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x+1-2}{x+1}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+1-2.

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1})$$

Oleh kerana \frac{x+1}{x+1} dan \frac{2}{x+1} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-2}{x+1})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+1-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x+1})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Tolak 1 daripada 1 dan -1 daripada 1.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$