Faktor
-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)
Nilaikan
-x^{2}+8x-2
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
-x^{2}+8x-2=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Kuasa dua 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Darabkan -4 kali -1.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}
Darabkan 4 kali -2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}
Tambahkan 64 pada -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}
Ambil punca kuasa dua 56.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}
Darabkan 2 kali -1.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 2\sqrt{14}.
x=4-\sqrt{14}
Bahagikan -8+2\sqrt{14} dengan -2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{14} daripada -8.
x=\sqrt{14}+4
Bahagikan -8-2\sqrt{14} dengan -2.
-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4-\sqrt{14} dengan x_{1} dan 4+\sqrt{14} dengan x_{2}.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}