Selesaikan f(x)=-4x^2-16x

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } - 16 x$$

Faktor

$$-4x\left(x+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(-x^{2}-4x\right)$$

Pertimbangkan -x^{2}-4x. Faktorkan x.

$$x\left(-x-4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$4x\left(-x-4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-16x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-4\right)}$$

Nombor bertentangan -16 ialah 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan 2 kali -4.

$$x=\frac{16±16}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±16}{-8} apabila ± ialah plus. Tambahkan 16 pada 16.

$$x=\frac{32}{-8}$$

Bahagikan 32 dengan -8.

$$x=-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±16}{-8} apabila ± ialah minus. Tolak 16 daripada 16.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Bahagikan 0 dengan -8.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -4 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x-\left(-4\right)\right)x$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x+4\right)x$$

Nilaikan

$$-4x\left(x+4\right)$$