Selesaikan f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 8 kali -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 1296 pada -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Nombor bertentangan -36 ialah 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 36 pada 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Bahagikan 36+2\sqrt{314} dengan -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{314} daripada 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Bahagikan 36-2\sqrt{314} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -9-\frac{\sqrt{314}}{2} dengan x_{1} dan -9+\frac{\sqrt{314}}{2} dengan x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Nilaikan

$$-2x^{2}-36x-5$$