Faktor
-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Nilaikan
6+5x-2x^{2}
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
-2x^{2}+5x+6=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Kuasa dua 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}
Darabkan -4 kali -2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}
Darabkan 8 kali 6.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}
Tambahkan 25 pada 48.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}
Darabkan 2 kali -2.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada \sqrt{73}.
x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}
Bahagikan -5+\sqrt{73} dengan -4.
x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{73} daripada -5.
x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}
Bahagikan -5-\sqrt{73} dengan -4.
-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{5-\sqrt{73}}{4} dengan x_{1} dan \frac{5+\sqrt{73}}{4} dengan x_{2}.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}