Selesaikan f(x)=1/x^frac{2{3}}

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { \frac { 2 } { 3 } } }$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{2}{3}})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}$$

Permudahkan.

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$