Selesaikan f(x)+2f(1/x)=3x+2

$$f ( x ) + 2 f ( \frac { 1 } { x } ) = 3 x + 2$$

Selesaikan untuk f (complex solution)

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

$$x\neq -\sqrt{2}i\text{ and }x\neq \sqrt{2}i\text{ and }x\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$fxx+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$fx^{2}+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$fx^{2}+2f\times 1=3x^{2}+x\times 2$$

Darabkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$fx^{2}+2f=3x^{2}+x\times 2$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi f.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+x\times 2$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+2x$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}+2.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)f}{x^{2}+2}=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

Membahagi dengan x^{2}+2 membuat asal pendaraban dengan x^{2}+2.

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

Selesaikan untuk f

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

$$x\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$fxx+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$fx^{2}+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$fx^{2}+2f\times 1=3x^{2}+x\times 2$$

Darabkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$fx^{2}+2f=3x^{2}+x\times 2$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi f.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+x\times 2$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+2x$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}+2.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)f}{x^{2}+2}=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

Membahagi dengan x^{2}+2 membuat asal pendaraban dengan x^{2}+2.

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\neq 3\\x=\frac{\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 3\\x=3\text{, }&f=3\end{matrix}\right.$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 3\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{3-\sqrt{11}}{2}\text{ and }f\leq \frac{\sqrt{11}+3}{2}\\x=\frac{\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 3\text{ and }f\geq \frac{3-\sqrt{11}}{2}\text{ and }f\leq \frac{\sqrt{11}+3}{2}\\x=3\text{, }&f=3\end{matrix}\right.$$