Selesaikan f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$6t\left(21-t\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Pertimbangkan 21t-t^{2}. Faktorkan t.

$$t\left(21-t\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Darabkan 2 kali -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-126±126}{-12} apabila ± ialah plus. Tambahkan -126 pada 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Bahagikan 0 dengan -12.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-126±126}{-12} apabila ± ialah minus. Tolak 126 daripada -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Bahagikan -252 dengan -12.

$$t=21$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 21 dengan x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Nilaikan

$$6t\left(21-t\right)$$