Selesaikan f^2-f

$$f ^ { 2 } - f$$

Faktor

$$f\left(f-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan f.

$$f\left(f-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-f=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$f=\frac{1±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan f=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$f=\frac{2}{2}$$

Bahagikan 2 dengan 2.

$$f=1$$

Sekarang selesaikan persamaan f=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$f=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$f=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$f^{2}-f=\left(f-1\right)f$$

Nilaikan

$$f\left(f-1\right)$$