Selesaikan untuk f
f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}
x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1
Selesaikan untuk x (complex solution)
x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1
x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0
Selesaikan untuk x
x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1
x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-2.
f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab f^{-1}x dengan x-2.
\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1
Susun semula sebutan.
1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)
Pemboleh ubah f tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan f.
-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
-fx-f=x^{2}-2x
Susun semula sebutan.
\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x
Gabungkan semua sebutan yang mengandungi f.
\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}
Bahagikan kedua-dua belah dengan -x-1.
f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}
Membahagi dengan -x-1 membuat asal pendaraban dengan -x-1.
f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}
Bahagikan x\left(-2+x\right) dengan -x-1.
f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0
Pemboleh ubah f tidak boleh sama dengan 0.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}