Selesaikan f^prime(x)=ax^2+bx+L

$$f ^ { \prime } ( x ) = a x ^ { 2 } + b x + L$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+L}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&L=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$ax^{2}+bx+L=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x$$

Tolak bx daripada kedua-dua belah.

$$ax^{2}+L=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-bx$$

Tolak L daripada kedua-dua belah.

$$ax^{2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-bx-L$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$x^{2}a=-bx-L$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-L}{x^{2}}$$

Membahagi dengan x^{2} membuat asal pendaraban dengan x^{2}.

$$a=\frac{-bx-L}{x^{2}}$$

Bahagikan -bx-L dengan x^{2}.

$$a=-\frac{bx+L}{x^{2}}$$

Selesaikan untuk a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+L}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&L=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$ax^{2}+bx+L=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x$$

Tolak bx daripada kedua-dua belah.

$$ax^{2}+L=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-bx$$

Tolak L daripada kedua-dua belah.

$$ax^{2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-bx-L$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$x^{2}a=-bx-L$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-L}{x^{2}}$$

Membahagi dengan x^{2} membuat asal pendaraban dengan x^{2}.

$$a=\frac{-bx-L}{x^{2}}$$

Bahagikan -bx-L dengan x^{2}.

$$a=-\frac{bx+L}{x^{2}}$$

Selesaikan untuk L

$$L=-x\left(ax+b\right)$$