Selesaikan e^x-1=2

$$e ^ { x - 1 } = 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\ln(2)+1\approx 1.693147181$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{x-1}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{x-1})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-1\right)\log(e)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$x-1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{e}\left(2\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\ln(2)-\left(-1\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\ln(2)+1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$