Selesaikan e^x=10

$$e ^ { x } = 10$$

Selesaikan untuk x

$$x=\ln(10)\approx 2.302585093$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{x}=10$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{x})=\log(10)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(e)=\log(10)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(10\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\ln(10)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$