Selesaikan e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Selesaikan untuk x

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{x+3}=12$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\ln(12)-3$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$