Selesaikan e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{99x}=4879$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$