Selesaikan e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0.434931777$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{7x}=21$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$