Selesaikan e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{4x}=120$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$