Selesaikan e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Selesaikan untuk m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{3m+6}=33$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$3m=\ln(33)-6$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$