Selesaikan e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Selesaikan untuk t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{2t}=3$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$

Selesaikan untuk t (complex solution)

$$t=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$