Selesaikan e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Selesaikan untuk y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{-9y}=11$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Selesaikan untuk y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$