Selesaikan e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{-9x}=72$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$