Selesaikan e^-9x=7.2

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{-9x}=7.2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -9.

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$