Selesaikan e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

Selesaikan untuk x

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$