Selesaikan c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 13 dikuasakan 2 dan dapatkan 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Kira 84 dikuasakan 2 dan dapatkan 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Tambahkan 169 dan 7056 untuk dapatkan 7225.

$$c^{2}=7225$$

Tolak 7225 daripada kedua-dua belah.

$$c^{2}-7225=0$$

Pertimbangkan c^{2}-7225. Tulis semula c^{2}-7225 sebagai c^{2}-85^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan c-85=0 dan c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 13 dikuasakan 2 dan dapatkan 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Kira 84 dikuasakan 2 dan dapatkan 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Tambahkan 169 dan 7056 untuk dapatkan 7225.

$$c^{2}=7225$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$c=85 c=-85$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 13 dikuasakan 2 dan dapatkan 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Kira 84 dikuasakan 2 dan dapatkan 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Tambahkan 169 dan 7056 untuk dapatkan 7225.

$$c^{2}=7225$$

Tolak 7225 daripada kedua-dua belah.

$$c^{2}-7225=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -7225 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±170}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 170 dengan 2.

$$c=85$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±170}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -170 dengan 2.

$$c=-85$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$c=85 c=-85$$