Selesaikan b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Nilaikan

$$5+b-4b^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -2b dan 3b untuk mendapatkan b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Gabungkan b^{2} dan -5b^{2} untuk mendapatkan -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Faktor

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$-4b^{2}+b+5$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -4b^{2}+pb+qb+5. Untuk mencari p dan q, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Oleh kerana pq adalah negatif, p dan q mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana p+q adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 1.

$$p=5 q=-4$$

Tulis semula -4b^{2}+b+5 sebagai \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Faktorkan -b dalam kumpulan pertama dan -1 dalam kumpulan kedua.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 4b-5 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$