Selesaikan ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Selesaikan untuk a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Tolak ay^{3} daripada kedua-dua belah.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Susun semula sebutan.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Membahagi dengan dy^{3}-y^{3} membuat asal pendaraban dengan dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Bahagikan c dengan dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Selesaikan untuk c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$