Selesaikan ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktor

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Pertimbangkan x^{2}+4x-12. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+px+qx-12. Untuk mencari p dan q, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Oleh kerana pq adalah negatif, p dan q mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana p+q adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 4.

$$p=-2 q=6$$

Tulis semula x^{2}+4x-12 sebagai \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 6 dalam kumpulan kedua.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim x-2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Nilaikan

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$